タンパク質合成における一般化されたミカリス - メンテン方程式：誤った充電された同族TRNAの影響とコドンの誤読

タンパク質の一次構造におけるアミノ酸モノマーの配列は、テンプレートメッセンジャーRNA（mRNA）のコドンの対応するシーケンス（核酸モノマーの三重項）によって決定されます。連続したアミノ酸モノマーの組み込みによるタンパク質の重合は、リボソームと呼ばれる分子機械によって行われます。mRNAコドンの誤読とtRNAの事前の誤った充電の可能性を捉える確率的運動モデルを開発します。分析方法と数値的方法の組み合わせにより、この数学モデルで成長するタンパク質に連続するアミノ酸を取り入れるために採用された時間の分布を取得します。新生タンパク質の平均伸長率の対応する正確な分析的発現は、酵素反応の平均速度に対するミカエリス・メンテン式の「生物学的に動機付けられた」一般化です。ここで報告するこの一般化されたMichaelis-Mentenのような式（および他のいくつかの量の正確な分析式）は、4つの異なるタイプのTRNAの選択に対応する4つの異なる分岐経路の相互作用を示しています。

The sequence of amino acid monomers in the primary structure of a protein is decided by the corresponding sequence of codons (triplets of nucleic acid monomers) on the template messenger RNA (mRNA). The polymerization of a protein, by incorporation of the successive amino acid monomers, is carried out by a molecular machine called ribosome. We develop a stochastic kinetic model that captures the possibilities of mis-reading of mRNA codon and prior mis-charging of a tRNA. By a combination of analytical and numerical methods, we obtain the distribution of the times taken for incorporation of the successive amino acids in the growing protein in this mathematical model. The corresponding exact analytical expression for the average rate of elongation of a nascent protein is a 'biologically motivated' generalization of the Michaelis-Menten formula for the average rate of enzymatic reactions. This generalized Michaelis-Menten-like formula (and the exact analytical expressions for a few other quantities) that we report here display the interplay of four different branched pathways corresponding to selection of four different types of tRNA.