医療画像登録における異なる変形のためのコロケーション

違いの変形は、医療画像登録で人気のある選択肢です。diffeyomorphismsの基本的な特性は可逆性であり、2つのポイントAからBの間の関係が見つかると、aとAの関係が定義ごとに与えられることを意味します。一貫性は、この可逆性を模倣する数値アルゴリズムの能力の尺度であり、一貫性を達成することは、多くの最先端のアルゴリズムにとって課題であることが証明されています。暗黙のA-安定性コロケーション法を使用して定常速度フィールド（SVF）を解く、Diffeomorphic画像登録の数値解であるCDD（diffeomorphicの変形のコロケーション）を提示します。CDDは、すべての個別の点でdiffeyomorphic特性の保存を保証し、それにより機械の精度に一致しています。CDDのコロケーション法を次の標準的な方法と比較しました：スケーリングとスクエアリング、フォワードオイラー、およびRunge-Kutta 4を比較し、CDDは最大9桁のより一貫していることがわかりました。最後に、多くの標準ベンチマークデータセットでCDDを評価し、結果を現在の最先端の方法、SPM-Dartel、diffeomorphic Demons、synと比較しました。CDDは、一貫性の最先端の方法よりも優れており、同等または優れた登録精度を提供することがわかりました。

Diffeomorphic deformation is a popular choice in medical image registration. A fundamental property of diffeomorphisms is invertibility, implying that once the relation between two points A to B is found, then the relation B to A is given per definition. Consistency is a measure of a numerical algorithm's ability to mimic this invertibility, and achieving consistency has proven to be a challenge for many state-of-the-art algorithms. We present CDD (Collocation for Diffeomorphic Deformations), a numerical solution to diffeomorphic image registration, which solves for the Stationary Velocity Field (SVF) using an implicit A-stable collocation method. CDD guarantees the preservation of the diffeomorphic properties at all discrete points and is thereby consistent to machine precision. We compared CDD's collocation method with the following standard methods: Scaling and Squaring, Forward Euler, and Runge-Kutta 4, and found that CDD is up to 9 orders of magnitude more consistent. Finally, we evaluated CDD on a number of standard bench-mark data sets and compared the results with current state-of-the-art methods: SPM-DARTEL, Diffeomorphic Demons and SyN. We found that CDD outperforms state-of-the-art methods in consistency and delivers comparable or superior registration precision.