低ランクマトリックスに基づく画像登録：ランク正規化SSD

類似性測定は、画像登録アルゴリズムの主要なコアです。空間的に変化する強度歪みは重要な課題であり、類似性測定のパフォーマンスに影響します。ピクセル間の相関は、この歪みの主な特徴です。2平方フィフェレンス（SSD）や相互情報などの類似性測定は、この相関を無視します。したがって、この歪みの存在下では完全な登録を達成することはできません。この論文では、この相関を低ランクマトリックス理論の助けとモデル化します。このモデルに基づいて、この歪みを分析的に補償し、ランク正規化SSD（RRSSD）を導入します。この新しい類似性尺度は、モノモーダルイメージングの差異画像の特異値に基づいた修正されたSSDです。実際、提案されたモデルでは、画像の登録と歪み補正が同時に実行されます。実験に基づいて、RRSSDの類似性尺度は、臨床的に許容される登録結果を達成し、残留複雑度のよく知られた方法など、他の最先端の類似性測定を上回ります。

Similarity measure is a main core of image registration algorithms. Spatially varying intensity distortion is an important challenge, which affects the performance of similarity measures. Correlation among the pixels is the main characteristic of this distortion. Similarity measures such as sum-of-squared-differences (SSD) and mutual information ignore this correlation; hence, perfect registration cannot be achieved in the presence of this distortion. In this paper, we model this correlation with the aid of the low rank matrix theory. Based on this model, we compensate this distortion analytically and introduce rank-regularized SSD (RRSSD). This new similarity measure is a modified SSD based on singular values of difference image in mono-modal imaging. In fact, image registration and distortion correction are performed simultaneously in the proposed model. Based on our experiments, the RRSSD similarity measure achieves clinically acceptable registration results, and outperforms other state-of-the-art similarity measures, such as the well-known method of residual complexity.