誤った指定された制限された潜在クラスモデルにおける2段階の最尤推定

最尤分類ルールは、認知診断モデル（CDM）のexemine属性プロファイルを分類するための標準的な方法です。その漸近的挙動は、モデルが正しいと想定されていると想定されている場合、よく理解されていますが、指定された潜在的なクラスモデルの場合は調査されていません。このペーパーでは、誤って指定されたCDMの下での2段階の最尤分類器の漸近挙動を調査します。分析は、あらゆる種類のCDMに対処する一般的な制限された潜在クラスモデルフレームワークで行われます。誤って指定されたモデルを使用して、一貫した分類を取得できる十分な条件が提案されています。特定のモデルの誤りシナリオに基づく分類の矛盾についても議論が提供されます。これらの結果を説明するために、シミュレーション研究と実際のデータアプリケーションが実施されます。私たちの調査結果は、誤った指定された単純なモデルまたは一般的なモデルを使用して、適切な分類結果を提供できる時期に関するいくつかのガイドラインを提供できます。

The maximum likelihood classification rule is a standard method to classify examinee attribute profiles in cognitive diagnosis models (CDMs). Its asymptotic behaviour is well understood when the model is assumed to be correct, but has not been explored in the case of misspecified latent class models. This paper investigates the asymptotic behaviour of a two-stage maximum likelihood classifier under a misspecified CDM. The analysis is conducted in a general restricted latent class model framework addressing all types of CDMs. Sufficient conditions are proposed under which a consistent classification can be obtained by using a misspecified model. Discussions are also provided on the inconsistency of classification under certain model misspecification scenarios. Simulation studies and a real data application are conducted to illustrate these results. Our findings can provide some guidelines as to when a misspecified simple model or a general model can be used to provide a good classification result.