非同期状態と同期状態間の遷移：小さな神経回路における相関の理論

皮質マイクロカラムの小さいサイズから、機能的イメージングで研究された分散ネットワークの大規模な組織まで、異なるサイズのニューラル回路における相関の研究は、システム神経科学にとって中心的な重要性のトピックです。ただし、数十のニューロンで構成されるメソスコピックネットワークのパラメーターが、基礎となる相関構造にどのように影響するかを説明する理論はまだ欠落しています。ここでは、均一な完全に接続されたニューロンの複数の集団を持つ任意のサイズのネットワークに適用できる理論を検討し、その分析を2つの小さなサイズの集団の場合に焦点を合わせます。これらのネットワークのダイナミクスの局所分岐の分析と、それらの相互相関の分析計算を組み合わせます。さまざまなレジームの相関構造を研究し、外部刺激の変動により、ネットワークが非同期状態から、弱い相関と低い変動性を特徴とする非同期状態から、強い相関と広い時間的変動を特徴とする同期状態に切り替えることを示しています。非同期状態は強い刺激によって生成される一方、同期状態は、刺激がネットワークをローカル分岐の近くに移動すると臨界の減速によって発生することを示します。特に、ネットワークのサドルノードとアンドロノフ-HOPF分岐で強く正の相関が発生しますが、ネットワークが分岐点分岐で自発的な対称性を壊すと強く負の相関が発生します。これらの結果は、発射率ネットワークモデルの相関構造が外部刺激によって強く変調され、解剖学的接続を固定する方法を示しています。これらの結果は、生物学的ネットワークが感覚情報のエンコードと統合を動的に調節する効果的なメカニズムを示唆しています。

The study of correlations in neural circuits of different size, from the small size of cortical microcolumns to the large-scale organization of distributed networks studied with functional imaging, is a topic of central importance to systems neuroscience. However, a theory that explains how the parameters of mesoscopic networks composed of a few tens of neurons affect the underlying correlation structure is still missing. Here we consider a theory that can be applied to networks of arbitrary size with multiple populations of homogeneous fully-connected neurons, and we focus its analysis to a case of two populations of small size. We combine the analysis of local bifurcations of the dynamics of these networks with the analytical calculation of their cross-correlations. We study the correlation structure in different regimes, showing that a variation of the external stimuli causes the network to switch from asynchronous states, characterized by weak correlation and low variability, to synchronous states characterized by strong correlations and wide temporal fluctuations. We show that asynchronous states are generated by strong stimuli, while synchronous states occur through critical slowing down when the stimulus moves the network close to a local bifurcation. In particular, strongly positive correlations occur at the saddle-node and Andronov-Hopf bifurcations of the network, while strongly negative correlations occur when the network undergoes a spontaneous symmetry-breaking at the branching-point bifurcations. These results show how the correlation structure of firing-rate network models is strongly modulated by the external stimuli, even keeping the anatomical connections fixed. These results also suggest an effective mechanism through which biological networks may dynamically modulate the encoding and integration of sensory information.