移流と反応拡散システムのモードロック：不変マニホールドの視点

2次元移流反応拡散システムで伝播する前線は、豊富なトポロジー構造を示します。基礎となる流体の流れが空間と時間で周期的である場合、反応の前面は駆動頻度にロックできます。いわゆる燃焼不変マニホールド（BIM）を使用して、このモードロック現象を説明します。実際、モードロックされたプロファイルは、フロント要素のダイナミクスの相対的な周期軌道（RPO）に取り付けられたBIMによって描写されます。モードロックのタイプ（および損失）の変化は、RPOとそのBIMの局所的およびグローバルな分岐の観点から理解できます。チャネルジオメトリ内の交互の渦のチェーンを使用して、これらの概念を数値的に説明します。

Fronts propagating in two-dimensional advection-reaction-diffusion systems exhibit a rich topological structure. When the underlying fluid flow is periodic in space and time, the reaction front can lock to the driving frequency. We explain this mode-locking phenomenon using the so-called burning invariant manifolds (BIMs). In fact, the mode-locked profile is delineated by a BIM attached to a relative periodic orbit (RPO) of the front element dynamics. Changes in the type (and loss) of mode-locking can be understood in terms of local and global bifurcations of the RPOs and their BIMs. We illustrate these concepts numerically using a chain of alternating vortices in a channel geometry.