多項式位相近似と線形カルマンフィルターを使用した位相アンラッピングアルゴリズム

ラップ位相測定を使用した状態空間分析と多項式位相近似に基づいて、ノイズ - ロバスト位相アンラッピングアルゴリズムが提案されています。真の位相は、各ピクセルの周りの小さなサイズのウィンドウ内の2次元の一次多項式関数として近似されます。多項式係数の推定値は、位相周波数と局所フリンジ周波数の測定を提供します。空間相の進化とラップされた位相測定の状態空間表現は、その要素としての多項式係数からなる状態ベクトルで考慮されます。状態推定を目的として従来の非線形カルマンフィルターを使用する代わりに、ラップされた位相測定で直接動作する線形カルマンフィルターを使用することを提案します。局所フリンジ密度に基づいて、各ピクセルで適応型ウィンドウの幅が選択され、計算時間とノイズの堅牢性のバランスをとることができます。包まれていない位相を取得するために、それぞれ基礎となる連続または不連続の位相分布に応じて、ラインスキャンアプローチまたはピクセル選択の品質ガイド戦略が使用されます。提案された方法の適用性を実証するために、シミュレーションと実験結果が提供されます。

A noise-robust phase unwrapping algorithm is proposed based on state space analysis and polynomial phase approximation using wrapped phase measurement. The true phase is approximated as a two-dimensional first order polynomial function within a small sized window around each pixel. The estimates of polynomial coefficients provide the measurement of phase and local fringe frequencies. A state space representation of spatial phase evolution and the wrapped phase measurement is considered with the state vector consisting of polynomial coefficients as its elements. Instead of using the traditional nonlinear Kalman filter for the purpose of state estimation, we propose to use the linear Kalman filter operating directly with the wrapped phase measurement. The adaptive window width is selected at each pixel based on the local fringe density to strike a balance between the computation time and the noise robustness. In order to retrieve the unwrapped phase, either a line-scanning approach or a quality guided strategy of pixel selection is used depending on the underlying continuous or discontinuous phase distribution, respectively. Simulation and experimental results are provided to demonstrate the applicability of the proposed method.