反応性輸送モデリングにおける油圧および生化学的パラメーターの効率的な共同推定のための適応性のあるkriging代理法

油圧および生化学プロセスの結合を考慮する地下水反応性輸送モデルは、地下水汚染物質と効果的な地下水管理の運命を予測するための重要なツールです。モデルには、仕様がモデルのパフォーマンスに大きく影響する多数のパラメーターが含まれます。したがって、モデルパラメータのキャリブレーションは、その成功するアプリケーションにとって重要です。Markov Chain Monte Carlo（MCMC）サンプリングによって実装されたベイジアン推論フレームワークは、モデルパラメーターを推定するための包括的なフレームワークを提供します。ただし、MCMCサンプリングにおけるモデルの繰り返し評価によって引き起こされる大きな計算要件によって、そのアプリケーションは妨げられています。この研究では、シミュレーションモデルを計算上の安価なキリギングサロゲートモデルに置き換えることにより、ベイジアン推論のボトルネックを克服するための適応性のあるクリギングベースのMCMCメソッドを開発します。アダプティブクリギングベースのMCMCメソッドでは、シミュレーションモデルのグローバルに正確な代理を構築する代わりに、高い確率領域を反復的に改良した局所的に正確な代理を順次構築します。提案された方法の性能は、油圧および生化学的パラメーターが共同で推定されるテトラクロロエテン（PCE）の連続的な運動分解を記述するために、合成地下水反応性輸送モデルを使用して実証されています。結果は、適応性のあるクリギングベースのMCMCメソッドが、従来のMCMCメソッドと比較して計算コストを100倍削減し、正確なベイジアン推論を達成できることを示唆しています。

Groundwater reactive transport models that consider the coupling of hydraulic and biochemical processes are vital tools for predicting the fate of groundwater contaminants and effective groundwater management. The models involve a large number of parameters whose specification greatly affects the model performance. Thus model parameters calibration is crucial to its successful application. The Bayesian inference framework implemented by Markov chain Monte Carlo (MCMC) sampling provides a comprehensive framework to estimate the model parameters. However, its application is hampered by the large computational requirements caused by repeated evaluations of the model in MCMC sampling. This study develops an adaptive Kriging-based MCMC method to overcome the bottleneck of Bayesian inference by replacing the simulation model with a computationally inexpensive Kriging surrogate model. In the adaptive Kriging-based MCMC method, instead of constructing a globally accurate surrogate of the simulation model, we sequentially build a locally accurate surrogate with an iterative refinement to the high probability regions. The performance of the proposed method is demonstrated using a synthetic groundwater reactive transport model for describing sequential Kinetic degradation of Tetrachloroethene (PCE), whose hydraulic and biochemical parameters are jointly estimated. The results suggest that the adaptive Kriging-based MCMC method is able to achieve an accurate Bayesian inference with a hundredfold reduction in the computational cost compared to the conventional MCMC method.