変数が測定される相関と時間間隔 - ノンパラメトリックアプローチ

1つ（または両方）変数が乗算的である場合、差分間隔（n）の選択（たとえば、n = 7の差分間隔は、毎日7つのデータの積である週ごとのデータムを意味する）がピアソン相関係数に影響することを意味することが知られています。（ρ）変数（多くの場合、資産が返される）とそのρは、Nが増加するとゼロに収束します。この事実は、結果として生じる相関をarbitrary意的にする可能性があるため、信頼できません。スピアマン相関（r）を使用することをお勧めし、nが増加するとスピアマン相関が制限になる傾向があることを証明します。これは、元のデータ（つまり、単一の期間の値）に基づくピアソン相関にのみ依存することです。さらに、シミュレーションを介して、ρの推定器の相対的な変動（CV）がNとともに増加し、Rがこの欠点を共有していないことを示しています。したがって、1つ（または両方）変数が乗算的である場合、スピアマンを使用することをお勧めします。

It is known that when one (or both) variable is multiplicative, the choice of differencing intervals (n) (for example, differencing interval of n = 7 means a weekly datum which is the product of seven daily data) affects the Pearson correlation coefficient (ρ) between variables (often asset returns) and that ρ converges to zero as n increases. This fact can cause the resulting correlation to be arbitrary, hence unreliable. We suggest using Spearman correlation (r) and prove that as n increases Spearman correlation tends to a limit which only depends on Pearson correlation based on the original data (i.e., the value for a single period). In addition, we show, via simulation, that the relative variability (CV) of the estimator of ρ increases with n and that r does not share this disadvantage. Therefore, we suggest using Spearman when one (or both) variable is multiplicative.