細胞系統の木の梱包におけるエントロピー効果

接続されていないオブジェクトの最適なパッキング[1、2]は何世紀にもわたって研究されてきました[3-6]が、トポロジカルなポリマー[7、8]や細胞系統[9、10]などのリンクされたオブジェクトの梱包原理はまだです完全に探索する。ここでは、相互接続された細胞が凸型エンクロージャー内で組み立てるときに動物の発達の初期段階で発生する幾何学的に欲求不満の木の梱包問題の一般的なクラスを特定して調査します[10]。3Dイメージング、計算画像分析、数学的モデリングの組み合わせを使用して、ショウジョウバエ卵室のツリーパッキング問題を研究します。そこでは、16個の生殖質細胞が細胞質ブリッジによってリンクされて分岐ツリーを形成します。私たちのイメージングデータは、エネルギーベースの計算からの予測と一致して、不均一に分散されたツリーパッキングを明らかにしています。均一性からのこの出発はエントロピーであり、動物の発達の最初の段階で細胞組織に影響を与えます。複雑さの増加の数学的モデルを考慮して、プラトニックとアルキメドの固体を一般化する凸型ポリヘドロン[11]の球状に限定された木の梱包問題を調査します。私たちの実験的および理論的結果は、組織の組織とダイナミクスに影響を与え、リンクされた多細胞構造における位置秩序化を支配する原理を理解するための基礎を提供します[12、13]。

Optimal packings [1, 2] of unconnected objects have been studied for centuries [3-6], but the packing principles of linked objects, such as topologically complex polymers [7, 8] or cell lineages [9, 10], are yet to be fully explored. Here, we identify and investigate a generic class of geometrically frustrated tree packing problems, arising during the initial stages of animal development when interconnected cells assemble within a convex enclosure [10]. Using a combination of 3D imaging, computational image analysis, and mathematical modelling, we study the tree packing problem in Drosophila egg chambers, where 16 germline cells are linked by cytoplasmic bridges to form a branched tree. Our imaging data reveal non-uniformly distributed tree packings, in agreement with predictions from energy-based computations. This departure from uniformity is entropic and affects cell organization during the first stages of the animal's development. Considering mathematical models of increasing complexity, we investigate spherically confined tree packing problems on convex polyhedrons [11] that generalize Platonic and Archimedean solids. Our experimental and theoretical results provide a basis for understanding the principles that govern positional ordering in linked multicellular structures, with implications for tissue organization and dynamics [12, 13].