Welch Coprimeセンサーアレイプロセッサを使用した空間パワースペクトル密度推定推定

Coprime Sensor Array（CSA）は、2つの空間的に下アンダーサンプリングされた均一な線形アレイ（ULA）を共同下サンプリング係数と挿入するスパースアレイジオメトリです。CSA製品プロセッサは、従来のULAビームフォーマーよりもはるかに少ないセンサーを使用して、漸近的に偏りのない空間パワースペクトル密度（PSD）推定を実現しますが、サイドロブと分散の増加を犠牲にして。非定常水中ソナー環境は、望ましいPSD分散を達成するために必要なスナップショットの数を増やすことが多いことがよくあります。BartlettとWelchの方法は、Kアレイセグメントを使用して取得した無相関PSD推定値を平均化することにより、追加のスナップショットを必要とせずに、解像度を犠牲にしてO（k）によるPSDの分散を改善します。このホワイトペーパーでは、到着推定の受動的方向のために望ましい分散特性を備えた明確なPSD推定値を実現するために、coprimeアレイの平均化製品（WOSA-Product）プロセッサを平均化するウェルチの重複セグメントを提案します。WOSA-Productプロセッサの空間PSD推定の最初の2つの瞬間は、空間的に白いガウスプロセスのために閉じた形式で導き出されます。モンテカルロシミュレーションは、白いプロセスと平面到着の分析導出によって予測される分散削減、および分解能、分散削減、およびピークサイドロブレベルに対するセグメント長の影響を検証します。

A coprime sensor array (CSA) is a sparse array geometry that interleaves two spatially undersampled uniform linear arrays (ULAs) with coprime undersampling factors. The CSA product processor achieves an asymptotically unbiased spatial power spectral density (PSD) estimate using far fewer sensors than a conventional ULA beamformer, but at the expense of increased sidelobes and variance. Nonstationary underwater sonar environments often preclude increasing the number of snapshots required to achieve a desirable PSD variance. Bartlett's and Welch's methods improve PSD variance by O(K) at the expense of resolution without requiring additional snapshots by averaging uncorrelated PSD estimates obtained using K array segments. This paper proposes the Welch overlapping segment averaging product (WOSA-product) processor for coprime arrays to achieve unambiguous PSD estimates with desirable variance properties for passive direction of arrival estimation. The first two moments of the WOSA-product processor's spatial PSD estimate are derived in closed-form for spatially white Gaussian processes. Monte Carlo simulations verify the variance reduction predicted by the analytical derivation for white processes and planewave arrivals, and the effects of segment length on resolution, variance reduction, and peak sidelobe levels are discussed.