2次元ポリマーネットワークの弾力性に対するチェーン密度とトポロジーの相対的な寄与

ポリマーネットワークの構造とその機械的特性との関係を理解することは、最適な特性を持つ高度なソフト材料の設計にとって重要です。ただし、古典的なゴムの弾力性理論は、ネットワーク構造の説明が不足していることがよくありますが、分子スケールのシミュレーション技術はその長さのスケールでは非現実的なままです。ここでは、ランダムな離散ネットワークに基づいた計算アプローチを開発します。このネットワークでは、ポリマーネットワークが架橋点で接続された非線形スプリングのアセンブリとして表されます。弾性効果のあるチェーンの密度、平均ネットワーク調整、およびチェーンの輪郭の長さは、ネットワークの弾力性へのそれぞれの貢献を特定するために独立して変化します。数値結果は、古典的なゴム弾性理論の予測とは著しく異なるネットワークパラメーターと弾性特性の間のスケーリング関係を示唆しています。特に、2Dランダムネットワークの弾性率は、一定トポロジの密度に依存しないことがわかり、一定密度での平均調整に比例します。矛盾は、ゴム弾力性の古典的なモデルでは説明されていない離散ネットワーク内のチェーンの事前抑制によるものです。我々の結果は、溶液中の高分子ビルディングブロックの相互結合によって形成される理想的なネットワークゲルの実験データの解釈に影響を与えます。

Understanding the relationships between the structure of polymer networks and their mechanical properties is important for the design of advanced soft materials with optimal properties. However, classical rubber elasticity theories often fall short in their description of the network structure, while simulation techniques at molecular scale remain impractical at that length scale. Here we develop a computational approach based on random discrete networks, in which the polymer network is represented as an assembly of non-linear springs connected at crosslinking points. The density of elastically-effective chains, average network coordination and chain contour lengths are varied independently in order to identify their respective contributions to the network elasticity. Numerical results suggest scaling relations between network parameters and elastic properties that are markedly different from the predictions of classical rubber elasticity theories. In particular, the elastic modulus of 2D random networks is found to be independent of density at constant topology, and proportional to the average coordination at constant density. The discrepancy is due to the pre-straining of the chains in the discrete network, which is not accounted for in classical models of rubber elasticity. Our results have implications for the interpretation of experimental data for ideal network gels that are formed by the cross-coupling of macromolecular building blocks in solution.