切り捨てられたSimesテスト

基礎となる分布が多変量である場合、一方的なSimesのテストがエラー率を制御することは知られています。両面テストは、座標絶対値にMTP2分布がある場合にエラー率も制御します。これはより一般的に保持されます。座標絶対値がレベル2αでエラー率を制御すると、特定の種類の切り捨てられたシムズのテストがレベルαでの片側エラー率も制御することを数学的に証明します。また、テスト統計が多変量正常である場合、多くのシナリオで、切り捨てられたテストの閉鎖をHolms、Hochberg、およびHommelの手順を比較します。

It is known that the one-sided Simes' test controls the error rate if the underlying distribution is multivariate totally positive of order 2 (MTP2), but not in general. The two-sided test also controls the error rate when the coordinate absolute value has an MTP2 distribution, which holds more generally. We prove mathematically that when the coordinate absolute value controls the error rate at level 2α, then certain kinds of truncated Simes' tests also control the one-sided error rate at level α. We also compare the closure of the truncated tests with the Holms, Hochberg, and Hommel procedures in many scenarios when the test statistics are multivariate normal.