ニューロン応用による二次元オーンシュタイン・ウーレンベック過程の逆初通過時間法

逆初回通過時間問題は、特定の確率過程と固定の初回通過時間分布に対応する境界を決定しようとします。ここでは、2 次元のガウス-マルコフ拡散過程の場合におけるこの問題の数値解を求めます。重い尾部と軽い尾部のインスタンスを含む、パラメーターのさまざまな選択について、逆ガウスまたはガンマの最初の通過時間分布に対応する境界形状を調査します。神経科学フレームワークへの応用例が示されています。

The Inverse First Passage time problem seeks to determine the boundary corresponding to a given stochastic process and a fixed first passage time distribution. Here, we determine the numerical solution of this problem in the case of a two dimensional Gauss-Markov diffusion process. We investigate the boundary shape corresponding to Inverse Gaussian or Gamma first passage time distributions for different choices of the parameters, including heavy and light tails instances. Applications in neuroscience framework are illustrated.