Chapman-Kolmogorov方程式を使用した動的意思決定モデルの分析

動的環境での意思決定には、通常、古い観測よりも新しい証拠がより重く重みを付ける適応的な証拠の蓄積が必要です。動的決定タスクの最近の実験研究では、1回の試験を通して正しい選択が確率的に切り替わる決定を被験者に行う必要があります。そのような場合、理想的なオブザーバーの信念は、観察と環境の変化の両方の確率性を反映して、二重に確率的な進化方程式によって説明されます。これらのコンテキストでは、信念の確率密度を微分chapman-kolmogorov方程式を使用して表現できることを示し、アンサンブル統計の効率的な計算を可能にします。これにより、モデルのパフォーマンスメトリックとして、意思決定応答の精度と信念分布のカルバック - 繰り返しの相違として、規範モデルをほぼ規範的近似と確実に比較することができます。このような信念分布は、決定の信頼を報告するように依頼することにより、被験者から経験的に取得できます。また、追加の内部ノイズによって応答精度がどのように影響するかを調べます。最適性には、より多くのノイズが追加されるにつれて、より長い統合タイムスケールが必要であることを示します。最後に、私たちの方法は、証拠が継続的にではなく、個別の拍動性の方法で届くタスクに適用できることを実証します。

Decision-making in dynamic environments typically requires adaptive evidence accumulation that weights new evidence more heavily than old observations. Recent experimental studies of dynamic decision tasks require subjects to make decisions for which the correct choice switches stochastically throughout a single trial. In such cases, an ideal observer's belief is described by an evolution equation that is doubly stochastic, reflecting stochasticity in the both observations and environmental changes. In these contexts, we show that the probability density of the belief can be represented using differential Chapman-Kolmogorov equations, allowing efficient computation of ensemble statistics. This allows us to reliably compare normative models to near-normative approximations using, as model performance metrics, decision response accuracy and Kullback-Leibler divergence of the belief distributions. Such belief distributions could be obtained empirically from subjects by asking them to report their decision confidence. We also study how response accuracy is affected by additional internal noise, showing optimality requires longer integration timescales as more noise is added. Lastly, we demonstrate that our method can be applied to tasks in which evidence arrives in a discrete, pulsatile fashion, rather than continuously.