歩行中のリアプノフ指数を計算するための時間遅延と埋め込み寸法に対するデータ長の影響

Lyapunov Exponent（LYE）は、歩行の安定性を特徴付けるためのトレンド尺度です。以前の研究では、データの長さが結果として生じる灰汁に影響を与えることが示されていますが、それが変化する理由の起源は不明です。この研究では、データの長さが、灰汁を計算するための要件である位相空間を再構築するときに、時間遅延の選択と埋め込み寸法の選択に影響するかどうかを調査します。歩行アトラクタの再構築に対する3つの異なる前処理方法の効果も調査されました。腰椎加速度計データは、30分間、好みの歩行速度でトレッドミルを歩いている10人の健康な被験者から収集されました。我々の結果は、時間遅延が計算中に使用されるデータの量に敏感ではなかったことを示しています。ただし、埋め込み寸法の最小データ要件は、使用される前処理方法に応じて、埋め込み寸法の定常状態の値を決定するために、200または300の歩行サイクルのサイクルのサイクルの最小要件を持っていました。この研究では、固定数のストライドまたは固定数のデータポイントを使用してデータを前処理することは、固定数の正規化された歩行サイクルを使用した時系列と比較して、時間遅延に対して大幅に異なる値を持つことがわかりました。ストライドあたりのポイント。したがって、LYE値の比較は、固定数のストライドまたは固定数のデータポイントのいずれかを使用して、計算方法と一致する必要があります。

The Lyapunov exponent (LyE) is a trending measure for characterizing gait stability. Previous studies have shown that data length has an effect on the resultant LyE, but the origin of why it changes is unknown. This study investigates if data length affects the choice of time delay and embedding dimension when reconstructing the phase space, which is a requirement for calculating the LyE. The effect of three different preprocessing methods on reconstructing the gait attractor was also investigated. Lumbar accelerometer data were collected from 10 healthy subjects walking on a treadmill at their preferred walking speed for 30 min. Our results show that time delay was not sensitive to the amount of data used during calculation. However, the embedding dimension had a minimum data requirement of 200 or 300 gait cycles, depending on the preprocessing method used, to determine the steady-state value of the embedding dimension. This study also found that preprocessing the data using a fixed number of strides or a fixed number of data points had significantly different values for time delay compared to a time series that used a fixed number of normalized gait cycles, which have a fixed number of data points per stride. Thus, comparing LyE values should match the method of calculation using either a fixed number of strides or a fixed number of data points.