多変量プロビットモデルを使用して、相関バイナリデータを分析するためのパラメーター拡張データ増強

データ増強は、ベイジアン分析で多変量プロビットモデルを使用して相関バイナリデータを分析するために一般的に利用されてきました。ただし、多変量プロビットモデルの識別の問題には、相関マトリックスをサンプリングするための厳密な大都市帯ハーストアルゴリズムが必要であり、マルコフ鎖の収束と非効率性の低下を引き起こす可能性があります。作業/人工パラメーターまたはパラメーターベクトルを導入することにより、パラメーター拡張データの増強により、識別可能なモデルが非識別できなくなり、データ増強コンポーネントの混合と収束が改善されることがよく知られています。したがって、多変量プロビットモデルを使用して相関バイナリデータを分析するために、効率的なパラメーター拡張データ増強を開発するように動機付けます。識別可能と非識別不可能な多変量プロビットモデルの両方を調査し、対応するパラメーター拡張データ増強アルゴリズムを開発します。このアプローチは、1つの識別不可能なモデルに基づいて、相関マトリックスをサンプリングするための大都市圏のハスティングアルゴリズムを回避し、相関パラメーターの収束と混合を改善することを指摘します。識別可能なモデルは、識別できないモデルよりも標準誤差が小さいと推定される回帰パラメーターを生成する場合があります。シミュレーション研究を使用して、6つの都市調査の縦断的データセットへのアプリケーションを使用して提案されたアプローチを説明します。

Data augmentation has been commonly utilized to analyze correlated binary data using multivariate probit models in Bayesian analysis. However, the identification issue in the multivariate probit models necessitates a rigorous Metropolis-Hastings algorithm for sampling a correlation matrix, which may cause slow convergence and inefficiency of Markov chains. It is well-known that the parameter-expanded data augmentation, by introducing a working/artificial parameter or parameter vector, makes an identifiable model be non-identifiable and improves the mixing and convergence of data augmentation components. Therefore, we motivate to develop efficient parameter-expanded data augmentations to analyze correlated binary data using multivariate probit models. We investigate both the identifiable and non-identifiable multivariate probit models and develop the corresponding parameter-expanded data augmentation algorithms. We point out that the approaches, based on one non-identifiable model, circumvent a Metropolis-Hastings algorithm for sampling a correlation matrix and improve the convergence and mixing of correlation parameters; the identifiable model may produce the estimated regression parameters with smaller standard errors than the non-identifiable model does. We illustrate our proposed approaches using simulation studies and through the application to a longitudinal dataset from the Six Cities study.