3つの空間寸法の格子ガラスモデル

熱力学的ガラス遷移の理解は、平均フィールド理論を超えた適切なモデルの欠如によって妨げられています。ここでは、2段階の弛緩、弛緩時間の超アレニウスの成長、動的な不均一性など、脆弱な超冷却液体で観察される典型的なダイナミクスを示す単純な立方格子の3次元格子ガラスモデルを提案します。高度なモンテカルロ法を使用して、ゆっくりとしたダイナミクスの開始温度をはるかに下回るガラスの温度領域の奥深くにある熱力学的特性を計算します。比熱は、ハイパースカリングから予想されるものとガラス遷移のランダムな一次遷移理論に近い臨界指数に近い熱力学的限界に向かって有限ジャンプを持っています。また、平衡構成とクエンチされた構成の重複の関数として、フランツとパリシのポテンシャルであるメガネの効果的な自由エネルギーを研究します。有効な自由エネルギーは、ランダムな一次遷移理論と一致して、一次位相遷移の存在を示します。これらの発見は、モデルのガラス状のダイナミクスが熱力学に起源があることを強く示唆しています。

The understanding of thermodynamic glass transition has been hindered by the lack of proper models beyond mean-field theories. Here, we propose a three-dimensional lattice glass model on a simple cubic lattice that exhibits the typical dynamics observed in fragile supercooled liquids such as two-step relaxation, super-Arrhenius growth in the relaxation time, and dynamical heterogeneity. Using advanced Monte Carlo methods, we compute the thermodynamic properties deep inside the glassy temperature regime, well below the onset temperature of the slow dynamics. The specific heat has a finite jump towards the thermodynamic limit with critical exponents close to those expected from the hyperscaling and the random first-order transition theory for the glass transition. We also study an effective free energy of glasses, the Franz-Parisi potential, as a function of the overlap between equilibrium and quenched configurations. The effective free energy indicates the existence of a first-order phase transition, consistent with the random first-order transition theory. These findings strongly suggest that the glassy dynamics of the model has its origin in thermodynamics.