多忠実度ガウスプロセス回帰を使用した成長組織の機械的および生物学的反応における不確実性の伝播

生きている組織の重要な特徴は、環境の手がかりに応じて改造し成長する能力です。連続体力学の中で、このプロセスは、変形勾配の増殖と弾性寄与への乗算的分割でキャプチャできます。組織適応中の機械的および生物学的反応は、固有の変動性によって特徴付けられます。この不確実性を考慮することは、組織の機械生物学をよりよく理解するために重要であり、さらに、臨床使用のための予測モデルを開発することを目指していれば、実際的に重要です。ただし、成長とリモデリングの計算モデルにおける現在のゴールドスタンダードは、決定論的有限要素（FE）シミュレーションの使用であり続けています。ここでは、組織の拡大に焦点を当てています。組織の拡大は、その成長を誘発するバルーンのようなデバイスによって皮膚が伸びる一般的な技術です。さまざまな詳細レベルで組織拡張のFEモデルを構築し、これらのモデルからの十分に広範なFEシミュレーションを使用して、正確で効率的なマルチフィデリティガウスプロセス（GP）サロゲートをトレーニングできることを示しています。このアプローチはシミュレーションデータに限定されず、むしろ、実験からのさまざまな種類のデータを融合させることができます。フレームワークの主な魅力は、非常に詳細なモデル（または実験）がより正確であるが、よりコストがかかるという一般的な経験に依存していますが、よりシンプルなモデル（または実験）は簡単に評価できますが、何らかのエラーがあります。これらの状況では、高忠実度モデルだけで不確実性分析タスクを実行することは実現可能ではなく、逆に、低忠実度近似だけに依存することも望ましくありません。多忠実度GPが、最も詳細なFEモデルに対してテストされたときに、高忠実度GPと低忠実度GPを上回ることを示します。次に、多忠実度GPモデルを訓練した後、機械的および生物学的反応パラメーターから時空間成長の結果への不確実性の伝播を紹介します。このペーパーの方法とアプリケーションは、組織の成長とリモデリングを含む実際の臨床シナリオにおける不確実性と不確実性の伝播の下でのパラメーターキャリブレーションの将来の研究を可能にすることを期待しています。

A key feature of living tissues is their capacity to remodel and grow in response to environmental cues. Within continuum mechanics, this process can be captured with the multiplicative split of the deformation gradient into growth and elastic contributions. The mechanical and biological response during tissue adaptation is characterized by inherent variability. Accounting for this uncertainty is critical to better understand tissue mechanobiology, and, moreover, it is of practical importance if we aim to develop predictive models for clinical use. However, the current gold standard in computational models of growth and remodeling remains the use of deterministic finite element (FE) simulations. Here we focus on tissue expansion, a popular technique in which skin is stretched by a balloon-like device inducing its growth. We construct FE models of tissue expansion with various levels of detail, and show that a sufficiently broad set of FE simulations from these models can be used to train an accurate and efficient multi-fidelity Gaussian process (GP) surrogate. The approach is not limited to simulation data, rather, it can fuse different kinds of data, including from experiments. The main appeal of the framework relies on the common experience that highly detailed models (or experiments) are more accurate but also more costly, while simpler models (or experiments) can be easily evaluated but are bound to have some error. In these situations, doing uncertainty analysis tasks with the high fidelity models alone is not feasible and, conversely, relying solely on low fidelity approximations is also undesirable. We show that a multi-fidelity GP outperforms the high fidelity GP and low fidelity GP when tested against the most detailed FE model. In turn, having trained the multi-fidelity GP model, we showcase the propagation of uncertainty from the mechanical and biological response parameters to the spatio-temporal growth outcomes. We expect that the methods and applications in this paper will enable future research in parameter calibration under uncertainty and uncertainty propagation in real clinical scenarios involving tissue growth and remodeling.