関節L₂、ₚ、およびl₂、ₛ-ノーム距離メトリックに基づく堅牢な判別サブスペースの学習

最近、距離メトリックとしてL1またはL2,1-Normを使用することにより、外れ値に対するモデルの堅牢性を促進する判別分析に関する多くの作業があります。ただし、堅牢性と判別力の両方は限られています。この記事では、特徴抽出のための新しい堅牢な判別式サブスペース（RDS）学習方法を紹介します。これは、異なる形式で定式化されています。サブスペースが堅牢で識別的であることを保証するために、[式：Textを参照] -Normに基づいてクラス内距離を測定し、[式：テキストを参照] -Normを使用してクラス間距離を測定します。これにより、回転不変性も含まれます。提案されたモデルには[式：テキストを参照] - ノームの最大化と[式：テキストを参照] - ノームの最小化の両方が含まれるため、解決するのは非常に困難です。この問題に対処するために、効率的な非反復アルゴリズムを提示します。その上、トレース比基準によって動機付けられているため、目的におけるさまざまな用語の寄与の自動バランスをとるメカニズムが見つかります。RDSは、他の既存の機能抽出技術に拡張できるため、非常に柔軟です。この記事では、アルゴリズムの収束の詳細な理論分析について説明します。実験は、画像分類のためにいくつかの典型的なデータベースで行われ、有望な結果はRDの有効性を示しています。

Recently, there are many works on discriminant analysis, which promote the robustness of models against outliers by using L1- or L2,1-norm as the distance metric. However, both of their robustness and discriminant power are limited. In this article, we present a new robust discriminant subspace (RDS) learning method for feature extraction, with an objective function formulated in a different form. To guarantee the subspace to be robust and discriminative, we measure the within-class distances based on [Formula: see text]-norm and use [Formula: see text]-norm to measure the between-class distances. This also makes our method include rotational invariance. Since the proposed model involves both [Formula: see text]-norm maximization and [Formula: see text]-norm minimization, it is very challenging to solve. To address this problem, we present an efficient nongreedy iterative algorithm. Besides, motivated by trace ratio criterion, a mechanism of automatically balancing the contributions of different terms in our objective is found. RDS is very flexible, as it can be extended to other existing feature extraction techniques. An in-depth theoretical analysis of the algorithm's convergence is presented in this article. Experiments are conducted on several typical databases for image classification, and the promising results indicate the effectiveness of RDS.