強く長距離の相互作用を伴うシグナル伝達とスクランブル

強く長距離相互作用する量子システム - αd-haveのd次元格子の距離rでのパワー則1/rαとしての相互作用との相互作用との相互作用は、近年かなりの関心を受けました。それらは、量子計算とシミュレーションのための主要な実験プラットフォーム、ならびに量子情報スクランブルと迅速な絡み合いの作成の理論モデルに存在します。このようなシステムでは、地域の概念は予想されていないため、それらのダイナミクスの一般的な理解が不足しています。この問題を修正するための一歩で、私たちは、強く長距離の相互作用システムでシグナルとスクランブルの時間を制約する2つのリーブロビンソン型の境界を証明します。私たちの最初の境界は、長距離ホッピングを備えたフリーパルティクルハミルトニアンにマッピング可能なシステムに適用され、αd/2に飽和します。私たちの2番目の境界は、一般的な長距離相互作用スピンハミルトニアンに関係し、すべてのα<Dのシステムの広範なサブセットまでのシグナル伝達時間のために厳しい下限を与えます。相互作用システム。

Strongly long-range interacting quantum systems-those with interactions decaying as a power law 1/r α in the distance r on a D-dimensional lattice for α ⩽ D-have received significant interest in recent years. They are present in leading experimental platforms for quantum computation and simulation, as well as in theoretical models of quantum-information scrambling and fast entanglement creation. Since no notion of locality is expected in such systems, a general understanding of their dynamics is lacking. In a step towards rectifying this problem, we prove two Lieb-Robinson-type bounds that constrain the time for signaling and scrambling in strongly long-range interacting systems, for which no tight bounds were previously known. Our first bound applies to systems mappable to free-particle Hamiltonians with long-range hopping, and is saturable for α ⩽ D/2. Our second bound pertains to generic long-range interacting spin Hamiltonians and gives a tight lower bound for the signaling time to extensive subsets of the system for all α< D. This many-site signaling time lower bounds the scrambling time in strongly long-range interacting systems.