縦方向の設定における一般化された線形混合隠された半マルコフモデル：ベイジアンアプローチ

Hidden MarkovおよびSemi-Markovモデル（H（S）MMS）は、特定の依存関係構造を条件として、観測をモデル化するための有用なツールを構成します。隠された状態は、これらのモデルを非常に柔軟にし、データに存在するさまざまな種類の潜在パターンとダイナミクスをキャプチャできるようにします。これにより、これらのモデルの人気が高まり、縦断的データを含むさまざまなドメインや設定のさまざまな問題に適用されています。多くの縦断的研究では、応答変数はカテゴリまたはカウントタイプです。一般化された線形混合モデル（GLMM）を使用して、カテゴリやカウントを含む広範な変数を分析できます。本研究では、HSMMとGLMMSを組み合わせたモデルを提案し、一般化された線形混合隠された半マルコフモデル（GLM-HSMMS）につながります。これらのモデルは、時間変化のない不均一性を説明し、異なる応答タイプを処理できます。パラメーターの推定は、モンテカルロニュートンラフソン（MCNR）様アルゴリズムを使用して達成されます。提案されているモデルでは、ランダム効果の分布は隠された状態に依存します。GLM-HSMMの適用性を、職業衛生の分野での例で説明します。ここでは、応答変数はカウント値で構成されています。さらに、シミュレーション調査を通じてMCNR様アルゴリズムのパフォーマンスを評価します。

Hidden Markov and semi-Markov models (H(S)MMs) constitute useful tools for modeling observations subject to certain dependency structures. The hidden states render these models very flexible and allow them to capture many different types of latent patterns and dynamics present in the data. This has led to the increased popularity of these models, which have been applied to a variety of problems in various domains and settings, including longitudinal data. In many longitudinal studies, the response variable is categorical or count-type. Generalized linear mixed models (GLMMs) can be used to analyze a wide range of variables, including categorical and count. The present study proposes a model that combines HSMMs with GLMMs, leading to generalized linear mixed hidden semi-Markov models (GLM-HSMMs). These models can account for time-varying unobserved heterogeneity and handle different response types. Parameter estimation is achieved using a Monte Carlo Newton-Raphson (MCNR)-like algorithm. In our proposed model, the distribution of the random effects depends on hidden states. We illustrate the applicability of GLM-HSMMs with an example in the field of occupational health, where the response variable consists of count values. Furthermore, we assess the performance of our MCNR-like algorithm through a simulation study.