ゆるい拡張の代数的特性とcocycleノットの不変剤の値

困難な2-サイクルは、古典的なノットと仮想ノットの不変性、および狂気の拡張を定義します。対応する拡張機能が特定の代数条件を満たす場合の古典的な結び目の場合、非自明の2酸化剤に関して困難な2牛の不変が一定であるか、他の制限された形式をとることを示します。特に、Abelian Extensionが共役の困難である場合、対応するCocycle Invariantは一定です。特定の例は、48未満の順序の接続されたクワンドルのリストから示されています。

Quandle 2-cocycles define invariants of classical and virtual knots, and extensions of quandles. We show that the quandle 2-cocycle invariant with respect to a non-trivial 2-cocycle is constant, or takes some other restricted form, for classical knots when the corresponding extensions satisfy certain algebraic conditions. In particular, if an abelian extension is a conjugation quandle, then the corresponding cocycle invariant is constant. Specific examples are presented from the list of connected quandles of order less than 48. Relations among various quandle epimorphisms involved are also examined.