フラクタルと波形の分析

波形は平面曲線 - （x、y）ポイントペアの注文コレクション - x値が単調に増加する場所です。波形を数値的に分類するための1つの手法は、フラクタル次元を評価します。D。（x、y）ポイントペアの数）、d =波形の平面範囲（直径）、およびl =波形の全長。この定式化の下では、フラクタル寸法はd = 1.0の範囲で、直線の場合はd = d = d =ランダムウォーク波形の場合は1.15、最も複雑な波形で1.5に近づくDに。フラクタルの特性評価は、脳波（EEG）などの複雑な波形の分析と比較に特に役立つ場合があります。

Waveforms are planar curves--ordered collections of (x, y) point pairs--where the x values increase monotonically. One technique for numerically classifying waveforms assesses their fractal dimensionality, D. For waveforms: D = log(n)/(log(n) + log(d/L], with n = number of steps in the waveform (one less than the number of (x, y) point pairs), d = planar extent (diameter) of the waveform, and L = total length of the waveform. Under this formulation, fractal dimensions range from D = 1.0, for straight lines through approximately D = 1.15 for random-walk waveforms, to D approaching 1.5 for the most convoluted waveforms. The fractal characterization may be especially useful for analyzing and comparing complex waveforms such as electroencephalograms (EEGs).