相対的な忠実度を使用して量子測定法における適応性の利点を制限する

一対のチャネル間を区別したり、チャネルパラメーターを推定するためのプロトコルは、適応性またはプローブ状態間の絡み合いによって支援されることがよくあります。これにより、そのようなプロトコルの可能な最高のパフォーマンスをバインドすることが難しくなります。この手紙では、特定のチャネルの相対的な忠実度と、それらのチャネルに入力状態のペアを呼び出す量を紹介します。許可された入力状態を、忠実度が最小限の「入力忠実度」よりも大きいすべての状態に制約し、この量を状態の有効なペアで最小化すると、その入力忠実度の制約に対して最小の相対的な忠実度が得られます。次に、最小の相対的な忠実度の観点から、2つの可能なチャネルのいずれかに作用するプロトコルの可能な出力状態間の忠実度を下げます。これにより、最も一般的な適応識別とパラメーター推定プロトコルのパフォーマンスをバインドできます。相対的な忠実度に縛られた連続性を見つけることにより、n使用プロトコルの出力の量子漁師情報（QFI）がワンショットQFIの倍N^{2}以下であるという簡単な確認も提供します。

Protocols for discriminating between a pair of channels or for estimating a channel parameter can often be aided by adaptivity or by entanglement between the probe states. This can make it difficult to bound the best possible performance for such protocols. In this Letter, we introduce a quantity that we call the relative fidelity of a given pair of channels and a pair of input states to those channels. Constraining the allowed input states to all pairs of states whose fidelity is greater than some minimum "input fidelity" and minimizing this quantity over the valid pairs of states, we get the minimum relative fidelity for that input fidelity constraint. We are then able to lower bound the fidelity between the possible output states of any protocol acting on one of two possible channels in terms of the minimum relative fidelity. This allows us to bound the performance of the most general, adaptive discrimination and parameter estimation protocols. By finding a continuity bound for the relative fidelity, we also provide a simple confirmation that the quantum Fisher information (QFI) of the output of an N-use protocol is no more than N^{2} times the one-shot QFI.