意思決定問題のパラメーター化された凸普遍的な近似値

パラメーター化されたMax-Affine（PMA）およびパラメーター化されたログサムEXP（PLSE）ネットワークが、一般的な意思決定の問題について提案されています。提案された近似値は、条件と決定変数の関数引数を考慮し、MAおよびLSEネットワークのネットワークパラメーターを敬意とともに連続的な機能とともに置き換えることにより、既存の凸近似体、すなわち最大対照（LSE）ネットワークを一般化します。条件変数に。PMAとPLSEのユニバーサル近似定理（UAT）が証明されています。これは、PMAとPLSEがパラメーター化された凸連続関数の形状普通のユニバーサル近似器であることを意味します。PMAおよびPLSEネットワークに深いニューラルネットワークを組み込むための実用的なガイドラインが提供されます。提案された近似値のパフォーマンスを実証するために、数値シミュレーションが実行されます。シミュレーション結果は、高次元の場合にスケーラブルで効率的な計算を備えたミニマライザーおよび最適な値エラーに関して、PLSEが他の既存の近似器を上回ることをサポートしています。

Parameterized max-affine (PMA) and parameterized log-sum-exp (PLSE) networks are proposed for general decision-making problems. The proposed approximators generalize existing convex approximators, namely max-affine (MA) and log-sum-exp (LSE) networks, by considering function arguments of condition and decision variables and replacing the network parameters of MA and LSE networks with continuous functions with respect to the condition variable. The universal approximation theorem (UAT) of PMA and PLSE is proved, which implies that PMA and PLSE are shape-preserving universal approximators for parameterized convex continuous functions. Practical guidelines for incorporating deep neural networks within PMA and PLSE networks are provided. A numerical simulation is performed to demonstrate the performance of the proposed approximators. The simulation results support that PLSE outperforms other existing approximators in terms of a minimizer and optimal value errors with scalable and efficient computation for high-dimensional cases.