頭蓋内動脈瘤のソリトニックウィンドケッセルモデル

血行動態循環を説明するための成功したモデルとして知られているWindkesselモデルは、電気回路と直接対応する数学的モデルです。Windkessel型の安定した血流に基づいて、頭蓋内動脈瘤の理論モデルを提案します。頭蓋内動脈瘤はよく知られている血管病変であり、血管周期性出血を引き起こします。動脈瘤は血管上に形成されるエンドサックであるため、貯水池やボトルネックオリフィスなどの特徴的な特徴を持つ異常な血液経路として機能します。3つの異なるインピーダンス、抵抗、静電容量、インダクタンスで構成される電気回路によって動脈瘤をシミュレートします。ダンベル型の動脈瘤は、簡単に破裂するための最も危険な動脈瘤です。私たちの動脈瘤モデルは、この時点で2階建ての動脈瘤モデルとして作成されているため、5つの要素のウィンドケッセルです。次に、動脈瘤のサイズと動脈瘤壁の弾力性を変更することにより、数値シミュレーションで数式を解決しました。このモデルの分析により、娘の動脈瘤の存在と動脈瘤壁の薄化は、動脈瘤ドームの血圧の急激な増加と正の相関があることがわかりました。私たちの数学的動脈瘤モデルは、実際の動脈瘤に対する優れた類似体を提案し、このモデルには非減少の波の伝播であるソリトンが含まれていることを証明しました。

The Windkessel model, which is known as a successful model for explaining the hemodynamic circulation, is a mathematical model with a direct correspondence with the electric circuit. We propose a theoretical model for the intracranial aneurysm based on the Windkessel-type steady blood flow. Intracranial aneurysms are well known vascular lesions, which cause subarachnoid hemorrhages. Since an aneurysm is an end-sack formed on the blood vessel, it functions as an unusual blood path that has characteristic features such as a reservoir and bottle neck orifice. We simulate an aneurysm by an electric circuit consisting of three different impedances, resistance, capacitance and inductance. A dumbbell-shaped aneurysm is the most dangerous aneurysm to easily rupture. Our aneurysmal model is created as a two-story aneurysm model for this point, thus namely the five-element Windkessel. Then, the mathematical formula was solved in numerical simulations by changing the size of the aneurysm and the elasticity of the aneurysm wall. An analysis of this model provided that the presence of the daughter aneurysm and the thinning of the aneurysm wall are positively correlated with a sharp increase in blood pressure in the aneurysm dome. Our mathematic aneurysm model proposes a good analogue to the real aneurysm and proved that this model includes soliton that is a non-decreasing wave propagation.