ハクスリーの筋肉モデルは、心臓収縮の高速マルチスケールシミュレーションのためにサロゲートします

Huxleyタイプの筋肉モデルの計算要件は、丘型モデルの要件よりも大幅に高く、大規模なシミュレーションは非現実的または使用が不可能になります。元のハクスリー筋肉モデルと同様に動作するデータ駆動型の代理モデルを構築しましたが、心循環のマルチスケールシミュレーションで効率的な使用を可能にするために計算時間とメモリを消費します。データは数値シミュレーションから収集され、深いニューラルネットワークをトレーニングして、ニューラルネットワークの動作がハクスリーモデルの動作に似ています。ハクスリーの筋肉モデルは履歴依存であるため、筋肉モデルの以前の状態を考慮に入れるには、時系列分析が必要です。通常、時系列分析には、再発および時間的畳み込みニューラルネットワークが使用されます。これらのネットワークは、ストレスと瞬時の剛性を生成するように訓練されました。ネットワークがトレーニングされたら、生成された応力の類似性を比較し、元のHuxleyモデルとスピードアップを達成しました。これは、モデルを効率的に置き換えるサロゲートモデルの可能性を示しています。サロゲートモデルの作成手順と、サロゲートモデルの有限要素ソルバーへの統合を提示しました。いくつかのタイプの数値実験における代理モデルと元のモデルの類似性に基づいて、数桁のスピードアップを達成したため、代理モデルはマルチスケールシミュレーション内で元のモデルを置き換える可能性があると結論付けることができます。最後に、サロゲートモデルを使用して、大規模な問題でのサロゲートモデルの適用を実証するために、完全な心周期をシミュレートしました。

The computational requirements of the Huxley-type muscle models are substantially higher than those of Hill-type models, making large-scale simulations impractical or even impossible to use. We constructed a data-driven surrogate model that operates similarly to the original Huxley muscle model but consumes less computational time and memory to enable efficient usage in multiscale simulations of the cardiac cycle. The data was collected from numerical simulations to train deep neural networks so that the neural networks' behavior resembles that of the Huxley model. Since the Huxley muscle model is history-dependent, time series analysis is required to take the previous states of the muscle model into account. Recurrent and temporal convolutional neural networks are typically used for time series analysis. These networks were trained to produce stress and instantaneous stiffness. Once the networks have been trained, we compared the similarity of the produced stresses and achieved speed-up to the original Huxley model, which indicates the potential of the surrogate model to replace the model efficiently. We presented the creation procedure of the surrogate model and integration of the surrogate model into the finite element solver. Based on similarities between the surrogate model and the original model in several types of numerical experiments, and also achieved speed-up of an order of magnitude, it can be concluded that the surrogate model has the potential to replace the original model within multiscale simulations. Finally, we used our surrogate model to simulate a full cardiac cycle in order to demonstrate the application of the surrogate model in larger-scale problems.