サポートベクターマシン用の変分量子分類器と量子カーネルの普遍的な表現

機械学習は、量子コンピューティングの最も有望なアプリケーションの1つであると考えられています。したがって、機械学習モデルの量子類似体の量子的利点の検索は、重要な研究目標です。ここでは、量子カーネルを備えた分散量子分類器とサポートベクトルマシンが、promisebqp-completeであることが知られているk-forrelationの問題に基づいて分類問題を解決できることを示します。PromiseBQPの複雑さのクラスには、すべての境界エラー量子多項式時間（BQP）決定の問題が含まれているため、我々の結果は、任意のBQP問題のための分散量子分類器と量子カーネルをサポートするための分散量子分類器と量子カーネルをサポートするための量子カーネルをサポートする量子カーネルが存在することを暗示しています。。したがって、この作業は、それぞれの特徴マップと量子カーネルが、多項式時間では古典的に解決できないが、量子コンピューターによっては矛盾している分類問題に量子的な利点を持つように設計できることを意味します。

Machine learning is considered to be one of the most promising applications of quantum computing. Therefore, the search for quantum advantage of the quantum analogues of machine learning models is a key research goal. Here, we show that variational quantum classifiers and support vector machines with quantum kernels can solve a classification problem based on the k-FORRELATION problem, which is known to be PROMISEBQP-complete. Because the PROMISEBQP complexity class includes all Bounded-Error Quantum Polynomial-Time (BQP) decision problems, our results imply that there exists a feature map and a quantum kernel that make variational quantum classifiers and quantum kernel support vector machines efficient solvers for any BQP problem. Hence, this work implies that their feature map and quantum kernel, respectively, can be designed to have a quantum advantage for any classification problem that cannot be classically solved in polynomial time but contrariwise by a quantum computer.