Firthのペナルティ化されたロジスティック回帰：インドの全国メンタルヘルス調査からのデータの分析のための優れたアプローチ、2016年

インドの全国メンタルヘルス調査（NMHS）は、定量的アプローチと定性的アプローチをブレンドする均一で標準化された方法論を活用した画期的な全国的な研究でした。多様な地域の12の州のデータをカバーすることで、その使命は、精神障害の有病率、ブリッジ処理のギャップの有病率を評価し、サービスの利用を調査し、これらの条件の社会経済的影響を測定することでした。このイニシアチブは、インドのメンタルヘルスの複雑な景観に関する極めて重要な洞察を提供しました。NMHSデータのために計画された分析の1つは、さまざまな社会人口学的要因が特定の精神障害の有無にどのように影響するかを明らかにすることを目的として、ロジスティック回帰分析を実施することでした。この追求の中で、2つの大きな課題が迫りました。最初は、データ分離、パラメーターの推定を混乱させる可能性のある合併症に関連していました。2番目の課題は、有病率が低い障害の存在に起因し、密度が限られているデータセットをもたらし、分析の統計的信頼性を損なう可能性があります。これらのデータ駆動型のハードルに応じて、NMHSは、従来のロジスティック回帰に代わるものの重要な必要性を認識しました。これらの複雑さを大幅にナビゲートし、収集されたデータからの堅牢で信頼できる洞察を確保しました。バイナリアウトカムをモデル化するための広く一般的な方法である従来のロジスティック回帰には、特に限られたデータセットとまれな結果に直面している場合、その制限があります。ここで、「完全な分離」の問題は、バイナリ変数を処理する際に頻繁に遭遇する原因である従来のロジスティック回帰推定で収束障害につながる可能性があります。Firthのペナルティ化されたロジスティック回帰は、これらの課題に対する強力な解決策として生まれ、小さなサンプルサイズ、まれなイベント、および完全な分離に根ざした分析バイアスを効果的に緩和します。この記事は、科学研究内で小さなデータセットを管理する際のFirthの方法の優れた有効性を明らかにし、より広範なアプリケーションを支持しています。Firthの方法の簡潔な紹介を提供し、特に有病率が低い障害について、代替分析アプローチに対するその明確な利点を強調し、NMHS 2015-2016のデータへのアプリケーションを強調しています。

The National Mental Health Survey of India (NMHS) was a ground-breaking nationwide study that harnessed a uniform, standardized methodology blending quantitative and qualitative approaches. Covering data from 12 states across diverse regions, its mission was to gauge the prevalence of psychiatric disorders, bridge treatment gaps, explore service utilization, and gauge the socioeconomic repercussions of these conditions. This initiative provided pivotal insights into the intricate landscape of mental health in India. One of the analyses planned for NMHS data was to undertake a logistic regression analysis with an aim to unravel how various sociodemographic factors influence the presence or absence of specific psychiatric disorders. Within this pursuit, two substantial challenges loomed. The first pertained to data separation, a complication that could perturb parameter estimation. The second challenge stemmed from the existence of disorders with lower prevalence rates, which resulted in datasets of limited density, potentially undermining the statistical reliability of our analysis. In response to these data-driven hurdles, NMHS recognized the critical necessity for an alternative to conventional logistic regression, one that could adeptly navigate these complexities, ensuring robust and dependable insights from the collected data. Traditional logistic regression, a widely prevalent method for modeling binary outcomes, has its limitations, especially when faced with limited datasets and rare outcomes. Here, the problem of "complete separation" can lead to convergence failure in traditional logistic regression estimations, a conundrum frequently encountered when handling binary variables. Firth's penalized logistic regression emerges as a potent solution to these challenges, effectively mitigating analytical biases rooted in small sample sizes, rare events, and complete separation. This article endeavors to illuminate the superior efficacy of Firth's method in managing small datasets within scientific research and advocates for its more widespread application. We provide a succinct introduction to Firth's method, emphasizing its distinct advantages over alternative analytical approaches and underscoring its application to data from the NMHS 2015-2016, particularly for disorders with lower prevalence.