最尤、擬似排除最尤、関係の増加を使用して、品種間および品種内のメタファウンダーのゲノム関係を推定する

背景：「メタファウンダー」の理論は、品種内の基本集団（例：未知の親グループ）の関係の統一された枠組みを提案し、ゲノム関係との賢明な互換性とともに、品種（クロス）の基本集団（交差）を提案しています。メタファウンダーを考慮すると、血統の最高の線形の偏りのない予測（BLUP）またはシングルステップゲノムBLUPで有利になる可能性があります。メタファウンダーγ全体の関係を推定する既存の方法は、非常に不均衡なデータ、塩基集団から遠く離れた遺伝子型の個人、または多くの未知の親グループ（出生時の年間種類内）にあまり適応していません。 方法：γを推定する尤度方法を導き出します。単一のメタファウンダーの場合、血統とゲノムの関係の要約統計により、実際のルートとともに立方体方程式を導き出すことで、γの最尤（ML）推定値があります。この方程式は、Lacauneヒツジのデータでテストされています。いくつかのメタファウンダについては、γに関連する用語の完全な尤度の最初の派生物を分割し、メンデルのサンプリング分散に関連する2番目の用語を分割します。最初の微分をその最初の用語で近似すると、H-matrixの対応するブロックによってγの推定値を繰り返し更新する疑似emアルゴリズムが得られます。この方法は、年生年までに定義されたグループとの複雑な状況にまで及び、近親交配の増加率（ΔF）の推定値を使用してγの増加をモデル化し、γと擬似EM+ΔFアルゴリズムをもたらします。これらの方法を、シミュレートされたデータを使用して、一般化された最小二乗（GLS）メソッドと比較します。2つの品種では、生年月に年間10群のグループが生まれています。すべての世代または最後の世代でジェノタイピングをシミュレートします。 結果：単一のメタファウンダーの場合、lacauneデータのML推定値は最大に対応していました。シミュレートされたデータの場合、遺伝子型がすべての世代に広がっている場合、GLSと擬似-EM（+ΔF）メソッドの両方が正確でした。遺伝子型は最新の世代でのみ利用可能であるため、GLSメソッドはバイアスされましたが、擬似-EM（+ΔF）アプローチはより正確で公平な推定値をもたらしました。 結論：多くの現実的な設定でγを推定するために、ML、Pseudo-EM、およびPseudo-EM+ΔFメソッドを導き出しました。推定値は、実際のデータとシミュレーションデータでは正確であり、計算コストが低いです。

BACKGROUND: The theory of "metafounders" proposes a unified framework for relationships across base populations within breeds (e.g. unknown parent groups), and base populations across breeds (crosses) together with a sensible compatibility with genomic relationships. Considering metafounders might be advantageous in pedigree best linear unbiased prediction (BLUP) or single-step genomic BLUP. Existing methods to estimate relationships across metafounders Γ are not well adapted to highly unbalanced data, genotyped individuals far from base populations, or many unknown parent groups (within breed per year of birth). METHODS: We derive likelihood methods to estimate Γ . For a single metafounder, summary statistics of pedigree and genomic relationships allow deriving a cubic equation with the real root being the maximum likelihood (ML) estimate of Γ . This equation is tested with Lacaune sheep data. For several metafounders, we split the first derivative of the complete likelihood in a term related to Γ , and a second term related to Mendelian sampling variances. Approximating the first derivative by its first term results in a pseudo-EM algorithm that iteratively updates the estimate of Γ by the corresponding block of the H-matrix. The method extends to complex situations with groups defined by year of birth, modelling the increase of Γ using estimates of the rate of increase of inbreeding ( Δ F ), resulting in an expanded Γ and in a pseudo-EM+ Δ F algorithm. We compare these methods with the generalized least squares (GLS) method using simulated data: complex crosses of two breeds in equal or unsymmetrical proportions; and in two breeds, with 10 groups per year of birth within breed. We simulate genotyping in all generations or in the last ones. RESULTS: For a single metafounder, the ML estimates of the Lacaune data corresponded to the maximum. For simulated data, when genotypes were spread across all generations, both GLS and pseudo-EM(+ Δ F ) methods were accurate. With genotypes only available in the most recent generations, the GLS method was biased, whereas the pseudo-EM(+ Δ F ) approach yielded more accurate and unbiased estimates. CONCLUSIONS: We derived ML, pseudo-EM and pseudo-EM+ Δ F methods to estimate Γ in many realistic settings. Estimates are accurate in real and simulated data and have a low computational cost.