柔らかい物質の切断：タフネス、摩擦、摩耗によって制御される関係のスケーリング

柔らかい固体の切断メカニズムは、材料の特性評価やその他のアプリケーションにおけるその有望な利点のおかげで、急速な注目を集めています。ただし、物理的現象の完全な理解はまだ欠落しており、いくつかの質問が顕著なままです。たとえば、実験を切断することから靭性を直接かつ確実に測定するにはどうすればよいですか？ブレードシャープネスの役割は何ですか？この論文では、ワイヤー切断の単純な問題を調査します。ここでは、ブレードのシャープネスはワイヤー半径によってのみ定義されます。有限要素分析により、ワイヤ半径と単位サンプルの厚さあたりの定常状態切断力との間の単純なスケーリング関係を取得します。切断力は、後者が遷移長を下回っている場合、ワイヤ半径とは独立していますが、より大きな半径は線形力と二重相関を生成します。小さな半径の最小切断力は、切断の靭性、つまり亀裂面の共有結合を破壊するために必要な表面エネルギーによって与えられます。代わりに、フォースラジウスの斜面は、材料の摩耗せん断強度によって与えられます。ポリアクリルアミドゲルの切断実験を介して、せん断強度の大きさは、材料の骨折の作業、つまり、単軸張力で原始的なサンプルを破壊するために必要な臨界ひずみエネルギー密度に近いことがわかります。骨折の作業は、割れ目プロセスゾーン（FPZ）からの強化の寄与を特徴づけており、それが切断の靭性を増します。私たちの研究は、上記の質問に答える2つの重要なメッセージを提供します。以前に探求されたように、力と二度線形相関の切片からのワイヤカット実験から靭性を推定できます。しかし、私たちが発見したように、これは切断の靭性を推定するだけです。さらに、フォースラジウスの勾配は骨折の作業と相関しており、FPZからの散逸的寄与の推定を与えます。

Cutting mechanics of soft solids is gaining rapid attention thanks to its promising benefits in material characterization and other applications. However, a full understanding of the physical phenomena is still missing, and several questions remain outstanding. E.g.: How can we directly and reliably measure toughness from cutting experiments? What is the role of blade sharpness? In this paper, we explore the simple problem of wire cutting, where blade sharpness is only defined by the wire radius. Through finite element analysis, we obtain a simple scaling relation between the wire radius and the steady-state cutting force per unit sample thickness. The cutting force is independent of the wire radius if the latter is below a transition length, while larger radii produce a linear force-radius correlation. The minimum cutting force, for small radii, is given by cleavage toughness, i.e., the surface energy required to break covalent bonds in the crack plane. The force-radius slope is instead given by the wear shear strength in the material. Via cutting experiments on polyacrylamide gels, we find that the magnitude of shear strength is close to the work of fracture of the material, i.e., the critical strain energy density required to break a pristine sample in uniaxial tension. The work of fracture characterizes the toughening contribution from the fracture process zone (FPZ), which adds to cleavage toughness. Our study provides two important messages, that answer the above questions: toughness can be estimated from wire-cutting experiments from the intercept of the force-radius linear correlation, as previously explored. However, as we discovered, this only estimates cleavage toughness. Additionally, the force-radius slope is correlated with the work of fracture, giving an estimation of the dissipative contributions from the FPZ.