不均一な集団における死亡率と老化：観察されていない変数を備えた確率的プロセスモデル

人間の生理学的老化と死亡率を表すために、さまざまな多変量確率プロセスモデルが開発されています。これらの取り組みは、生理学的パラメーターの年齢軌跡に対する観測されていない状態変数の影響を考慮することにより拡張されます。これは、観測された状態変数の履歴を条件とする観測されていない状態変数の分布を説明するコルモゴロフフォッカープランク方程式を導出することによって行われます。いくつかの仮定を考えると、分布がガウスであることが証明されています。分布のパラメーターを推定するための戦略は、系統的死亡率の選択を含むカルマンフィルターの理論の拡張に基づいて提案されています。人間の老化と死亡率の研究、ならびに異種集団の他のタイプの「故障」プロセスに対するモデルのさまざまな経験的応用について説明します。

Various multivariate stochastic process models have been developed to represent human physiological aging and mortality. These efforts are extended by considering the effects of observed and unobserved state variables on the age trajectory of physiological parameters. This is done by deriving the Kolmogorov-Fokker-Planck equations describing the distribution of the unobserved state variables conditional on the history of the observed state variables. Given some assumptions, it is proved that the distribution is Gaussian. Strategies for estimating the parameters of the distribution are suggested based on an extension of the theory of Kalman filters to include systematic mortality selection. Various empirical applications of the model to studies of human aging and mortality as well as to other types of "failure" processes in heterogeneous populations are discussed.