比例ハザードの共変量効果を備えた区分的指数モデルの下での生存時間中央値の信頼区間

BrookmeyerとCrowleyは、検閲されたデータのサインテストの一般化を反転させることにより、均一な集団の生存期間中央値のノンパラメトリック信頼区間を導き出しました。中央値の1アルファ信頼区間は、本質的にすべての値のセットであり、カプラン（時間tの生存関数のマイヤー推定値が有意レベルアルファでの半分と有意な違いはありません。ここでは、比例ハザードの共変量効果を備えた基礎となる区分的指数モデルを仮定することにより、共変量を分析に組み込むための方法を拡張します。モデルパラメーターの最尤推定値は、推定（log）生存曲線が簡単に構築される反復手法を介して取得されます。Deltaメソッドは、漸近標準誤差を提供します。BrookmeyerとCrowleyに続いて、サインテストを反転させることにより、共変量ベクターの指定値で生存時間中央値の信頼区間が見つかります。口と喉のがんにおいて放射線療法腫瘍群が実施した臨床試験からのデータを使用した方法を説明します。区分的指数モデルは、基礎となる生存曲線の形状に対応するのにかなりの柔軟性を提供し、したがって、他のより制限的なパラメトリックモデルに利点を提供することがわかります。シミュレーション研究は、この方法が合理的に正確なカバレッジ確率を提供することを示しています。

Brookmeyer and Crowley derived a non-parametric confidence interval for the median survival time of a homogeneous population by inverting a generalization of the sign test for censored data. The 1-alpha confidence interval for the median is essentially the set of all values t such that the Kaplan--Meier estimate of the survival function at time t does not differ significantly from one-half at significance level alpha. Here I extend the method to incorporate covariates into the analysis by assuming an underlying piecewise exponential model with proportional hazards covariate effects. Maximum likelihood estimates of the model parameters are obtained via iterative techniques, from which the estimated (log) survival curve is easily constructed. The delta method provides asymptotic standard errors. Following Brookmeyer and Crowley, I find the confidence interval for the median survival time at a specified value of the covariate vector by inverting the sign test. I illustrate the methods using data from a clinical trial conducted by the Radiation Therapy Oncology Group in cancer of the mouth and throat. It is seen that the piecewise exponential model provides considerable flexibility in accommodating to the shape of the underlying survival curve and thus offers advantages to other, more restrictive, parametric models. Simulation studies indicate that the method provides reasonably accurate coverage probabilities.