ベンチマーク関数の座標回転下での遺伝的アルゴリズムのパフォーマンスの再評価は、遺伝的アルゴリズムのいくつかの理論的および実用的な側面の調査

近年、遺伝的アルゴリズム（ガス）はますます堅牢で使いやすくなっています。現在の知識と多くの成功した実験は、ガスの適用が非モーダル機能を最適化しやすいことに限定されないことを示唆しています。いくつかの結果とGA理論は、ガスが数百万のローカルオプティマから簡単に逃げ出し、単一のグローバルな最適に確実に収束するという印象を与えます。この論文で示されている理論分析は、広く使用されているテスト関数のほとんどが独立したパラメーターを持ち、そのような関数を最適化するとき、O（n ln n）の複雑さを伴う多くのガススケールがあることを示しています。さらに、ガスの現在の設計とそのパラメーター設定は、独立したパラメーターに関して最適であることが示されています。分析と結果の両方が、座標系の回転が小さな突然変異率を使用するガスに重度のパフォーマンス損失を引き起こすことを示しています。回転の場合、GAの複雑さはo（nn）= o（exp（n ln n））まで増加する可能性があります。将来の作業は、このパフォーマンスの損失を解決する新しいGAデザインを見つけるはずです。これらの問題が解決されていない限り、ガスの適用は、最適化しやすい機能の最適化に限定されます。

In recent years, genetic algorithms (GAs) have become increasingly robust and easy to use. Current knowledge and many successful experiments suggest that the application of GAs is not limited to easy-to-optimize unimodal functions. Several results and GA theory give the impression that GAs easily escape from millions of local optima and reliably converge to a single global optimum. The theoretical analysis presented in this paper shows that most of the widely-used test functions have n independent parameters and that, when optimizing such functions, many GAs scale with an O(n ln n) complexity. Furthermore, it is shown that the current design of GAs and its parameter settings are optimal with respect to independent parameters. Both analysis and results show that a rotation of the coordinate system causes a severe performance loss to GAs that use a small mutation rate. In case of a rotation, the GA's complexity can increase up to O(nn) = O(exp(n ln n)). Future work should find new GA designs that solve this performance loss. As long as these problems have not been solved, the application of GAs will be limited to the optimization of easy-to-optimize functions.