内部フローの不安定な性質を特徴付けるための無次元のWomersley番号の使用

無次元数は、機械的挙動の特徴を特徴付けるのに非常に役立ちます。なぜなら、その大きさは、さまざまな方法で機械的挙動に影響を与える競合する力の相対的な重要性としてしばしば解釈できるからです。1つの無次元数、Womersley数（WO）は、不安定な圧力勾配に応じて、流体流の不安定な性質を記述するために時々使用されます。私。e。、結果として生じる流体の流れが準定常であるかどうか。液体は、それ自体が液体コンパートメントを含む生物を囲みます。これらの生物学的に重要な液体（空気、水、または血液など）によって示される行動は、生物とその環境間、または異なる部分間の質量と熱交換の速度と力生産の速度を大幅に決定するため、生理学的に有意です。生物の。生物学的文献では、女性数の使用は通常、単一のジオメトリに限定されています：円形のシリンダー内の流れの場合。この幾何学的な制限で示されているよりも、不安定な流れを特徴付ける際の女性数のより広い役割の証拠を要約します。内部流の特定のカテゴリについて、2つの平行壁間の不安定な流れの正確な分析ソリューションが、シリンダー内の流れについて以前に特定された同じパターンの流体挙動を予測することを示します。すなわち、wo <1およびwo> 1の値の流体挙動の二分法。Wo<1の場合、流れは振動圧力勾配を忠実に追跡すると予測され、速度プロファイルは流体が振動するように放物線形状を示します。最大の振幅は、壁から最も遠いです（「準定常」動作）。wo> 1の場合、速度プロファイルは放物線でなく、流れは振動圧力勾配と比較して時間的に位相シフトされます。テキストで説明されているように、振動する流体の振幅は、WO> 1のように増加または減少する場合があります。

Dimensionless numbers are very useful in characterizing mechanical behavior because their magnitude can often be interpreted as the relative importance of competing forces that will influence mechanical behavior in different ways. One dimensionless number, the Womersley number (Wo), is sometimes used to describe the unsteady nature of fluid flow in response to an unsteady pressure gradient; i. e., whether the resulting fluid flow is quasi-steady or not. Fluids surround organisms which themselves contain fluid compartments; the behaviors exhibited by these biologically-important fluids (e.g. air, water, or blood) are physiologically significant because they will determine to a large extent the rates of mass and heat exchange and the force production between an organism and its environment or between different parts of an organism. In the biological literature, the use of the Womersley number is usually confined to a single geometry: the case of flow inside a circular cylinder. We summarize the evidence for a broader role of the Womersley number in characterizing unsteady flow than indicated by this geometrical restriction. For the specific category of internal flow, we show that the exact analytical solution for unsteady flow between two parallel walls predicts the same pattern of fluid behavior identified earlier for flow inside cylinders; i.e., a dichotomy in fluid behavior for values of Wo < 1 and Wo > 1. When Wo < 1, the flow is predicted to faithfully track the oscillating pressure gradient, and the velocity profiles exhibit a parabolic shape such that the fluid oscillating with the greatest amplitude is farthest from the walls ("quasi-steady" behavior). When Wo > 1, the velocity profiles are no longer parabolic, and the flow is phase-shifted in time relative to the oscillating pressure gradient. The amplitude of the oscillating fluid may either increase or decrease as Wo > 1, as described in the text.